In questo palazzo privato abitò nel XV sec. Jacques-Coeur (finanziere del Berry). Nel XVII sec. l'edificio diventò la sede dei magistrati incaricati di amministrare i possedimenti reali nella regione: sono loro che fecero edificare il grande scalone a tre rampe e la facciata sul cortile, a colonnati sovrapposti. Il nome di Lunaret è un tributo a Henri de Lunaret, che legò il palazzo alla Società archeologica di Montpellier, fondata nel 1833.