Nato nel 1878 grazie alle donazioni del direttore delle miniere di Montevecchio (di cui porta il nome), il museo fu riorganizzato a partire dagli anni '30 con l'arrivo di nuove collezioni. Le sale della sezione archeologica permettono di capire meglio l'evoluzione della presenza umana sull'isola dal Paleolitico inferiore (450 000 a.C.) al Medioevo. Nella sezione etnografica si trovano begli esempi di artigianato sardo.