Il museo presenta il tesoro della cattedrale e il Gabinetto delle Curiosità degli arcivescovi (XVII sec.) e dipinti sacri, provenienti dai presbiteri di tutta la regione, che vanno dal Medioevo ai giorni nostri. Si ha anche accesso alle tribune dell'organo della cattedrale, da cui si ha una vista sulla navata. All'esterno, sulla Kapitelplatz si erge una fontana monumentale con, al centro, un gruppo di Nettuno (1732).