Costruiti a partire dal 1617, la chiesa della Clerecía e l'università pontificia erano in origine il collegio reale della Compagnia di Gesù, dedicato allo Spirito santo. Degne di nota le torri barocche risalenti al 1754, erette da Andrés García de Quiñones. Accanto alla chiesa si trova il chiostro barocco.