Questo chiostro prende il nome dagli affreschi che lo decorano, la cui tonalità dominante è il verde, realizzati da Paolo Uccello e allievi verso il 1830. Quelli che si trovano sul muro adiacente alla chiesa sono stati realizzati interamente dal maestro ed evocano la Genesi. Dal chiostro (a nord) si accede alla cappella degli Spagnoli. A sinistra della cappella si apre il Chiostrino dei Morti.