Il museo è allestito nell'antico palazzo abbaziale, grazioso edificio del XV sec. costruito da Jean de Bourbon, 42o abate di Cluny. Il museo custodisce i resti dell'abbazia scoperti durante gli scavi. Da notare i modellini ed alcuni elementi architettonici delle case cluniacensi... Vi sono anche due pavimenti sovrapposti rappresentativi delle tecniche usate alla fine del Medio Evo. La biblioteca contiene oltre 4500 libri, fra cui preziosi incunaboli.