Il parterre si stende di fronte alla facciata orientale del palazzo. Creato da Boutelou (1746), questo giardino alla francese vanta un'armoniosa disposizione di aiuole ed alberi (cedri e magnolie). La fontana di Ercole costituisce l'immancabile tocco mitologico. Per raggiungere il giardino della Isla, situato su un'isola del Tago e abbellito da fontane nascoste nei boschetti di castagni, frassini o pioppi, dovrete attraversare un canale usato un tempo per l'alimentazione dei mulini.