La passeggiata dei Fossati segue le antiche mura che cingevano la città nel Medioevo, costellate da sette torri rotonde. La porta Neuve (XIV-XVI sec.), è fiancheggiata da due torri dalle mura a bugnato, munite di piombatoi. Dalla porta Ste-Croix scende un sentiero che porta a Cordelle, lungo il quale una croce ricorda il passaggio di S. Bernardo, venuto a predicare la seconda crociata. La passeggiata termina sulla terrazza del castello dietro la basilica.