Eretto nel XVI sec. da Andrés de Vandelvira per José Vàzquez de Molina, il palazzo deve il suo nome alle catene che collegano le colonne della piazza. Convento trasformato in prigione e infine in municipio, possiede una splendida facciata stemmata in cui si alternano lo stile andaluso e quello classico. Particolarmente interessanti sono l'elegante patio con le sue esili arcate e il primo piano dal bel soffitto artesonado (a cassettoni).